¿Cómo contar los libros de la biblioteca?

La rama de la matemática que se encarga de encontrar la forma de contar se llama combinatoria. Una pequeña historia del concepto aparece aquí. Las herramientas básicas para contar los libros de la biblioteca de Babel están en esta página, donde también pueden encotrar muy bien explicadas otras técnicas para conteos sencillos (una versión más corta en inglés es ésta). Acuérdense para el viernes de que cada uno debe intentar contar el número de libros de la biblioteca, estos están contados en algunas páginas del internet, pero el chiste es que cada uno haga el ejercicio. También es bueno intentar imaginar cuántas cifras tiene el número total de libros de la biblioteca.

Nota. Wikipedia es muy buena en recursos de matemáticas porque justamente una de las bases de datos con las que comenzaron fue una enciclopedia web de matemáticas muy especializada. En español wikipedia es tristemente pobre (ustedes deberían comenzar a colaborar), pero me encontré con la sorpresa de que la definición de combinatoria es muy detallada y aparece incluso uno de los personajes más importantes de esa rama en el siglo XX: Gian Carlo Rota. Su filosofía de la matemática es la más interesante que yo he encontrado hasta ahora y les recomiendo mucho leer su texto sobre la belleza matemática. Un alumno de un alumno suyo, Federico Ardila, es uno de los mejores matemáticos que conozco, además porque sabe hacer explicar muy bien para todo tipo de públicos su tema de trabajo. Miren aquí su conferencia sobre un tema que ya mencionamos un día en clase: las teselaciones (divisiones del plano). Sirve para que se hagan una idea del amplio mundo de la combinatoria.

La imagen de arriba es de Vasarely y hace parte de un trabajo suyo con premutaciones.

Otros links interesantes:
Permutaciones en biología.
Arte y biología.
Simetrías.

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